5 elevado a la 9 / 5 elevado a la 4 + 2 elevado a la 4 x 2 -(3 elevado a la 2) + 1580elevado a la cero

Vamos a resolver la expresión paso a paso:

La expresión dada es:

\[
\frac{5^9}{5^4} + 2^4 \times 2 - (3^2) + 1580^0
\]

### Paso 1: Resolver las potencias
- \( 5^9 = 1953125 \)
- \( 5^4 = 625 \)
- \( 2^4 = 16 \)
- \( 3^2 = 9 \)
- \( 1580^0 = 1 \) (Cualquier número elevado a la potencia cero es igual a 1)

### Paso 2: Realizar las operaciones de la fracción
\[
\frac{5^9}{5^4} = \frac{1953125}{625} = 3125
\]

### Paso 3: Multiplicar
\[
16 \times 2 = 32
\]

### Paso 4: Sustituir los valores en la expresión original
\[
3125 + 32 - 9 + 1
\]

### Paso 5: Realizar las operaciones restantes
\[
3125 + 32 = 3157
\]
\[
3157 - 9 = 3148
\]
\[
3148 + 1 = 3149
\]

### Resultado final
La expresión completa se simplifica a:

\[
\boxed{3149}
\]

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se simplifican fracciones con potencias?
2. ¿Qué es la propiedad de exponente cero?
3. ¿Cómo se distribuyen exponentes en multiplicación y división?
4. ¿Cuál es el orden correcto de operaciones en una expresión?
5. ¿Cómo se utilizan las reglas de los exponentes en diferentes situaciones?

**Tip:** Siempre recuerda seguir el orden de operaciones (PEMDAS/BODMAS) al resolver expresiones matemáticas.

Learn how to solve the expression 5^9 / 5^4 + 2^4 * 2 - (3^2) + 1580^0 with a detailed step-by-step solution. This problem covers exponentiation, fraction operations, and order of operations (PEMDAS/BODMAS). Suitable for high school students.

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